一、单链表 | Mercury

# 一、单链表

单链表结构：

function List () {
  // 节点
  let Node = function (element) {
    this.element = element
    this.next = null
  }
  // 初始头节点为 null
  let head = null
  
  // 链表长度
  let length = 0
  // 操作
  this.getList = function() {return head}
  this.search = function(list, element) {}
  this.append = function(element) {}
  this.insert = function(position, element) {}
  this.remove = function(element){}
  this.isEmpty = function(){}
  this.size = function(){}
}

# 1. 追加节点：

**确定解题的数据结构：**单链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待追加节点），遍历到链尾，在尾节点后插入该节点

画图实现：

确定边界条件： 当链表为 null ，直接将 head 指向待插入节点，不需要遍历

代码实现：

function append (element) {
  let node = new Node(element),
      p = head
  if (!head){
    head = node
  } else {
    while (p.next) {
      p = p.next
    }
    p.next = node
  }
  length += 1
}

// 测试
let list = new List()
for(let i = 0; i < 5; i+=1) {
  list.append(i)
}

# 2. 查找：

**确定解题的数据结构：**单链表

确定解题思路： 遍历单链表，判断节点值是否等于待查找值，相等则返回 true ，否则继续遍历下一个节点，直到遍历完整个链表还未找到，则返回 false

确定边界条件： 当链表为 null ，可直接返回 false

代码实现：

// 判断链表中是否存在某节点
function search(element) {
  let p = head
  if (!p) return false
  while(p) {
    if (p.element === element) return true
    p = p.next
  }
  return false
}

// 测试
list.search(4) // true
list.search(11) // false

# 3. 在 position 位置插入：

**确定解题的数据结构：**单链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待插入节点 node ），遍历到 position 前一个位置节点，在该节点后插入 node

画图实现：

确定边界条件：

当 position 为 0 时，直接将插入节点 node.next 指向 head ， head 指向 node 即可，不需要遍历
当待插入位置 position < 0 或超出链表长度 position > length ，都是有问题的，不可插入，此时直接返回 null ，插入失败

代码实现：

// 插入 position 的后继节点
function insert (position, element) {
  // 创建插入节点
  let node = new createNode(element)
  if (position >= 0 && position <= length) {
    let prev = head, 
        curr = head,
        index = 0
    if(position === 0) {
       node.next = head
       head = node
    } else {
      while(index < position) {
        prev = curr
        curr = curr.next
        index ++
      }
      prev.next = node
      node.next = curr
    }
    length += 1
  } else {
    return null
  }
}

// 测试
list.insert(10)

# 4. 删除：

**确定解题的数据结构：**单链表

确定解题思路： 遍历单链表，找到待删除节点，删除

画图实现：

确定边界条件： 当链表为 null ，直接返回

代码实现：

// 删除值为 element 节点
function remove (element) {
  let p = head, prev = head
  if(!head) return
  while(p) {
    if(p.element === element) {
      p = p.next
      prev.next = p
    } else {
        prev = p
        p = p.next  
    }
  }
}

# 5. 复杂度分析：

查找：从头节点开始查找，时间复杂度为 O(n)

插入或删除：在某一节点后插入或删除一个节点（后继节点）的时间复杂度为 O(1)

# 二、双链表

顾名思义，单链表只有一个方向，从头节点到尾节点，那么双链表就有两个方向，从尾节点到头节点：

function DoublyLinkedList() {
    let Node = function(element) {
        this.element = element
        // 前驱指针
        this.prev = null
        // 后继指针
        this.next = null
    }
    // 初始头节点为 null
  	let head = null
    // 新增尾节点
    let tail = null
  
  	// 链表长度
  	let length = 0
    // 操作
    this.search = function(element) {}
    this.insert = function(position, element) {}
    this.removeAt = function(position){}
    this.isEmpty = function(){ return length === 0 } 
    this.size = function(){ return length }
}

# 1. 在 position 位置插入节点：

确定解题的数据结构： 双链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待插入节点 node ），遍历链表到 position 前一个位置节点，在该节点位置后插入 node

画图实现：

确定边界条件：

当待插入位置 position < 0 或超出链表长度 position > length ，都是有问题的，不可插入，此时直接返回 null ，插入失败

代码实现：

// 插入 position 的后继节点
function insert (position, element) {
  // 创建插入节点
  let node = new Node(element)
  if (position >= 0 && position < length) {
    let prev = head, 
        curr = head,
        index = 0
    if(position === 0) {
      // 在第一个位置添加
        if(!head) { // 注意这里与单链表不同
          head = node
          tail = node
        } else {
          // 双向
          node.next = head
          head.prev = node
          // head 指向新的头节点
          head = node
        }
    } else if(position === length) {
      // 插入到尾节点
      curr = tial
      curr.next = node
      node.prev = curr
      // tail 指向新的尾节点
      tail = node
    } else {
      while(index < position) {
        prev = curr
        curr = curr.next
        index ++
      }
      // 插入到 prev 后，curr 前
      prev.next = node
      node.next = curr
      curr.prev = node
      node.prev = prev
    }
    length += 1
    return true
  } else {
    return false
  }
}

// 测试
list.insert(10)

# 2. 删除：

确定解题的数据结构： 双链表

确定解题思路： 遍历双链表，找到待删除节点，删除

画图实现：

确定边界条件： 当链表为 null ，直接返回

代码实现：

// 删除 position 位置的节点
function removeAt (position) {
  if (position >= 0 && position < length && length > 0) {
    let prev = head, 
        curr = head,
        index = 0
    if(position === 0) {
      // 移除头节点
        if(length === 1) { // 仅有一个节点
          head = null
          tail = null
        } else {
          head = head.next
          head.prev = null
        }
    } else if(position === length-1) {
      // 移除尾节点
      curr = tial
      tail = curr.prev
      tail.next = null
    } else {
      while(index < position) {
        prev = curr
        curr = curr.next
        index ++
      }
      // 移除curr
      prev.next = curr.next
      curr.next.prev = prev
    }
    length -= 1
    return curr.element
  } else {
    return null
  }
}

# 3. 查找：

双链表的查找和单链表类似，都是遍历链表，找到返回 true，找不到返回 false 。

# 4. 复杂度分析：

查找：查找前驱节点或后继节点时间复杂度为 O(1)，其它节点仍为 O(n)

插入或删除：插入或删除前驱节点或后继节点的时间复杂度都为 O(1)

# 三、循环单链表

循环单链表是一种特殊的单链表，它和单链表的唯一区别是：单链表的尾节点指向的是 NULL，而循环单链表的尾节点指向的是头节点，这就形成了一个首尾相连的环：

既然有循环单链表，当然也有循环双链表，循环双链表和双链表不同的是：

循环双链表的 tail.next（ tail 的后继指针）为 null ，循环双链表的 tail.next 为 head
循环双链表的 head.prev（ head 的前驱指针）为 null ，循环双链表的 head.prev 为 tail

这里以循环单列表为例

function CircularLinkedList() {
    let Node = function(element) {
        this.element = element
        // 后继指针
        this.next = null
    }
    // 初始头节点为 null
  	let head = null
  
  	// 链表长度
  	let length = 0
    // 操作
    this.search = function(element) {}
    this.insert = function(positon, element) {}
    this.removeAt = function(position){}
    this.isEmpty = function(){ return length === 0 } 
    this.size = function(){ return length }
}

# 1. 在 positon 后插入：

确定解题的数据结构： 循环单链表

确定解题思路： 初始化一个节点（待插入节点 node ），遍历到 position 前一个位置节点，在该节点后插入 node

画图实现：

确定边界条件：

当 position 为 0 时，需要遍历到尾节点，然后在尾节点后插入节点，并将 head 指向
当待插入位置 position < 0 或超出链表长度 position > length ，都是有问题的，不可插入，此时直接返回 null ，插入失败

代码实现：

// 插入 position 的后继节点
function insert (position, element) {
  // 创建插入节点
  let node = new createNode(element)
  if (position >= 0 && position <= length) {
    let prev = head, 
        curr = head,
        index = 0
    if(position === 0) {
      // 与单链表插入不同的
      while(index < length) {
        prev = curr
        curr = curr.next
        index ++
      }
      prev.next = node
      node.next = curr
      head = node
    } else {
      while(index < position) {
        prev = curr
        curr = curr.next
        index ++
      }
      prev.next = node
      node.next = curr
    }
    length += 1
  } else {
    return null
  }
}

// 测试
list.insert(10)

# 2. 查找：

和单链表类似，唯一不同的是：循环单链表的循环结束条件为 index++ < length

// 判断链表中是否存在某节点
function search(element) {
  if (!head) return false
  let p = head, index = 0
  // 和单链表的不同所在
  while(index++ < length) {
    if (p.element === element) return true
    p = p.next
  }
  return false
}

// 测试
list.search(4) // true
list.search(11) // false

# 3. 删除：

和单链表类似，唯一不同的是：循环单链表的循环结束条件为 index++ < length

// 删除值为 element 节点
function remove (element) {
  let p = head, prev = head, index = 0
  // 空链表
  if(!head || ) return
  // 仅有一个节点且element一致
  if(length === 1 && head.element === element){  
    head = null
    length-- 
    return  
  }
  while(index++ < length) {
    if(p.element === element) {
      p = p.next
      prev.next = p
      length --
    } else {
        prev = p
        p = p.next  
    }
  }
}

# 4. 复杂度分析

查找：循环链表从任一节点开始查找目标节点，时间复杂度为 O(n)

插入或删除：它和单链表一样，后继节点插入及删除的时间复杂度为 O(1)

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